Tip:
Highlight text to annotate it
X
V několika předchozích videích jsme mluvili o odrazech.
O tom, jak se světelné paprsky odráží na povrchu.
Pokud je povrch hladký, úhel dopadu bude stejný jako úhel odrazu.
To jsme už viděli a tyto úhly se měří ke kolmici.
Takže tento úhel bude stejný, jako tento.
To je v podstatě to, co jsme se naučili v několika předchozích videích.
V tomto videu si řekneme, co se stane, když se
část světla se od povrchu odrazí a část
projde do jiného prostředí.
V této situaci budeme mluvit o lomu.
Lom světla. U lomu světla stále máte světlo dopadacjící na rozhraní mezi dvěma povrchy.
Řekněme, že tohle zde je kolmé,
protáhnu tu kolmici takto dolů.
Řekněme, že světelný paprsek dopadá pod úhlem theta 1,
právě takto... co se stane -- a řekněme. že tady nahoře je vakuum.
Rychlost světla je nejvyšší ve vakuu.
Není tam nic, žádný vzduch, žádná voda, nic. Světlo tam cestuje nejrychleji.
A řekněme, že spodní prostředí je, nevím, řekněme že voda.
Tady tohle je voda.
Všechno tohle zde je voda.
A všechno tady je vakuum.
Co se stane, a vlastně je to nereálné --
pro tuto úvahu řekněme, že máme vodu ***ící s vakuem.
To je něco, co v přírodě neuvidíte.
Trochu se *** tím zamysleme.
Za normálních okolností, protože chybí tlak, by se voda vypařila a tak.
Ale pro naši diskuzi řekněme ,že tohle je prostředí, kde se světlo pohybuje pomaleji.
Co se tu stane?
Tento paprsek změní směr, ohne se.
Místo aby pokračoval ve stejném směru, dojde k lomu.
Ohne se dolů, v tomto směru.
Právě takto. A tento úhel theta 2,
je lom. Je to úhel lomu. Úhel lomu.
Úhel lomu. Tohle je úhel dopadu,
a tohle úhel lomu. Ještě jednou, k této kolmici.
A před tím Vám ukážu rovnici, která popisuje vztah těchto dvou záležitostí
a jak souvisí s rychlostí světla v těchto dvou prostředích --
pamatujte si, ještě jednou, nikdy nebudete mít vakuum ***ící s vodou,
voda by se vypařila, kvůli absenci tlaku a tak dále.
Ale jen -- než se dáme do počítání těchto úhlů
vhledem k rychlosti světla v různých prostředích,
chci abyste porozuměli ne tomu, proč se ohýbá,
protože teď si nevysvětlujeme, jak světlo funguje
jedná se spíš o vypozorovanou vlastnost
a světlo, jak se naučíme s přibývajícími lekcemi
je někdy pěkně matoucí.
Někdy o něm budeme uvažovat jako o paprsku, někdy jako o vlnění,
a někdy budme uvažovat o fotonech.
Ale když nám jde o lom světla,
rád o něm přemýšlím jako o nějakém druhu vozidla.
A tak si představme, že mám auto.
Nakreslím auto. Díváme se na střechu auta.
Tady je kabina a auto má čtyři kola.
Díváme se na něj shora.
A řekněme že jede po silnici.
Jede po silnici, kde pneumatiky dobře sedí.
Auto se pohybuje velmi efektivně a blíží se k rozhraní,
blíží se k rozhraní, kde silnice končí a bude muset
jet v blátě. Pojede po blátě. Samozřejmě, že v blátě
nepojede tak dobře. Auto už nepojede tak rychle.
Předpokládejme, že auto - volantem v tu chvíli není řízeno
-- že auto by jelo právě tímto směrem.
Ale co se stane právě když -- které z kol dosáhnou
bláta jako první? No, tohle kolo. Toto kolo bude v blátě první.
Takže co se stane? Nastane okamžik,
kdy bude auto právě tady. Kdy bude právě tady.
Kdy tato kola jsou stále na silnici, toto kolo je v blátě,
a toto kolo právě dorazí k blátu.
Co se v této situaci s autem stane?
Co by auto udělalo? Předpokládejme, že motor pracuje a kola
se točí přesně stejnou rychlostí po celou dobu našeho příkladu.
Najednou, jakmile toto kolo změní prostředí, zpomalí.
Toto kolo zpomalí. Ale tato kola jsou stále na silnici.
Takže stále budou rychlejší.
Pravá strana auta se bude pohybovat rychleji než levá.
Co se stane?
Setkáváme se s tím pořád. Pokud se vaše pravá strana pohybuje rychleji než levá,
zatočíte a to se také přesně stane s autem.
Auto zatočí. Zatočí tímto směrem.
Takže jakmile se dostane do prostředí, pojede, zatočí --
z pohledu z auta zatáčí doprava.
A teď pojede tímto směrem. Při přejezdu ze silnice do bláta zatočí.
Samozřejmě, světlo nemá kolečka a neprojíždí se blátem.
Ale je to stejná myšlenka. Když se pohybuje z rychlejšího prostředí
do pomalejšího, můžete si představit na světle kola,
na této straně se dostanou do jiného prostředí dříve, zpomalí,
a tak se světlo zlomí doprava.
Pokud bychom měli opačný případ a světlo vycházelo z pomalejšího prostředí,
zkusme si to představit. Světlo vychází z pomalejšího prostředí
a pokud použijeme analogii s autem, v této situaci levá strana auta bude,
pokud je auto tady, levá strana auta vyjede dřív
a bude se pohybovat rychlejii. Takže auto zahne doprava, právě takto.
Tak snad, snad už tušíte, jak přijít na to, kterým směrem
se světlo ohne, pokud jste právě tohle chtěli.
A abychom se posunuli na další úroveň, máme tu něco, čemu říkáme Snellův zákon.
Snellův zákon.
A ten říká právě to, že tento úhel --
tady ho zapíšu -- řekněme, že tato rychlost je v2,
rychlost tady nahoře byla v1, vrátíme se zpátky.
Vlastně radši nakreslím diagram, pročistíme to tady.
A taky příklad vakuum-voda, moc se mi nelíbí,
protože je to velmi nepřirozené rozhraní.
Tak, možná je to vakuum a sklo. To už je něco, s čím se můžeme setkat.
Řekněme, že s tím pracujeme. Toto není voda, ale sklo.
Překreslím to a nakreslím úhly větší.
Nakreslím kolmici.
Mám dopadající paprasek světla
ve vakuu se pohybuje
rychlostí v1 -- a v případě vakua to bude vlastně
rychlost světla, nebo rychlost světla ve vakuu,
kterou značíme c a je 300.000 km za sekundu,
nebo 300 milionů metrů za sekundu -- napíšu to --
tak, c je rychlost světla ve vakuu.
A rovná se 300 --
není to přesně 300, je to zaokrouhleno
-- 300 milionů metrů za sekundu.
To je světlo ve vakuu.
A nemyslím ten spotřebič, kterým čístíte koberec (vysavač je anglicky "vacuum cleaner"),
myslím tím prostor, kde není vůbec nic.
Žádný vzduch, žádný plyn, žádné molekuly, nic. To je vakuum
a to je rychlost světla.
A teď, zde se pohybuje velmi rychle a řekněme že -- a toto platí pro jakákoliv dvě prostředí --
řekněme že se dostane tady na sklo. Ve skle se rychlost zpomalí,
a víme z našeho příkladu, že tato část auta
se dostane do pomalejšího prostředí první,
takže zatočí v tomto směru.
Ohne se takto.
A této rychlosti budeme říkat v2.
Možná to nakreslím - pokud se na to chcete dívat jako
na vektory, možná bych to měl nakreslit jako menší vektor
v2, právě takto.
A úhel dopadu je theta 1.
Úhel lomu je theta 2.
A Snellův zákon nám říká,
že poměr mezi rychlostí v2 a sinem --
vzpomeňte si na SohCahToa (mnemotechnická pomůcka z playlistu trigonometrie - video: Basic Trigonometry)
a sinu úhlu lomu
se bude rovnat poměru mezi v1 a
úhlu -- sinu úhlu dopadu.
Sinu theta 1.
Pokud se vám to zdá zamotané, vyzkoušíme si to
v několika následujících videích.
A také vám chci ukázat, že
existuje mnoho způsobů, jak vidět Snellův zákon.
Možná jste se již setkali s myšlenkou
indexu lomu.
Zapíšu to.
Index lomu.
Index, nebo index lomu.
A ten je definován pro jakékoliv prostředí, jakýkoliv materiál.
Známe index lomu pro vakuum, pro vzduch,
pro vodu.
Pro jakýkoliv materiál, u kterého to již někdo změřil.
A obvykle se značí jako n.
Je definován jako rychlost světla ve vakuu, to je c,
děleno rychlostí světla v daném prostředí (materiálu).
V našem případě bychom to mohli přepsat.
Mohli bychom to přepsat pro index lomu.
Vlastně, udělám to. Protože někdy
je to typičtější pohled na Snellův zákon.
Mohl bych spočítat rychlost v, pokud -- jedna věc, kterou mohu
udělat -- pokud n = c / v.
Potom v se bude rovnat c/n.
Mohu vynásobit obě strany v,
pokud nevidíte, jak jsem se k tomu dostal.
Mezikrokem je násobení obou stran rychlostí v.
Dostanete v krát n se rovná c a pak
vydělíte obě strany n a dostanete
v = c/n.
Takže zde mohu přepsat Snellův zákon.
Místo tady této rychlosti v2 -- Mohl bych napsat
místo v2 rychlost světla děleno
indexem lomu
tady tohoto prostředí.
Budu mu říkat n2.
Dobře, tady toto je prostředí (materiál) 2.
Je to stejná věc, jako
v2 / sin theta 2 = v1
stejně jako c děleno
n1/ sin theta 1. A pak bychom mohli trochu
zjednodušit. Vynásobíme obě strany
rovnice -- no, uděláme toho víc .
Ta nejjednodušší věc, kterou můžeme udělat je vlastně
vzít převrácenou hodnotu obou stran.
Udělám právě to.
Vezmu převrácenou hodnotu obou stran
a dostanete sinus theta 2 lomeno c.n2 se rovná
sinus theta 1 lomeno C / n1.
Teď vynásobíme čitatel a
jmenovatel na levé straně n2.
Takže násobíme n2 lomeno n2.
Neměníme to.
Bude to právě 1,
ale tento a tento prvek rovnice se vykrátí.
Udělejme to samé i tady.
Vynásobíme čitatele a jmenovatele
n1, tak n1/n1.
Tento prvek, tento prvek a tento prvek
se vykrátí.
A tak dostáváme n2 sinus theta 2 lomeno c se rovná
n1 sin theta 1 lomeno c.
A teď můžeme vynásobit obě strany
této rovnice c a dostaneme formu
Snellova zákona, kterou najdete v některých knihách,
což je index lomu hustšího prostředí
nebo druhého prostředí, toho do kterého vstupujeme,
krát index sinus úhlu lomu
se rovná
indexu lomu prvního prostředí
krát sinus úhlu dopadu.
Úhel dopadu.
Tak, tohle tady je jiná verze.
Je to jiný zápis Snellova zákona.
Zkopíruju a vložím to.
A pokud vás to mate
a hádám, že to tak může být,
zvláště pokud tohle vidíte poprvé,
budeme si dále ukazovat využití v dalších videích,
teď se chci ujistit,
že jste to v pohodě pochopili.
Takže toto jsou dvě formy Snellova zákona.
Jedna se zabývá rychlostmi, přímo se počítá
s rychlostmi právě tady,
poměr rychlosti a sinu úhlu dopadu
nebo úhlu lomu.
A zde je použit úhel lomu.
Index lomu nám vlastně říká
je to jen poměr mezi rychlostí světla ve vakuu k dané rychlosti.
Takže tam, kde se
světlo pohybuje pomalu,
bude toto číslo malé.
A pokud je toto číslo malé,
tohle číslo je větší.
Vlastně to tady vidíme.
A vy to uvidíte i v příštím
videu.
Ale tady je pár indexů lomu
pro různá prostředí.
Samozřejmě je to 1 pro vakuum, protože
index lomu je tam c děleno
rychlostí světla v daném prostředí
A ve vakuu je rychlost světla c.
Takže to bude 1.
Takže takto index lomu získáváme. A vídíte u vzduchu,
že rychlost je jenom o trochu menší,
a tak číslo bude také trochu menší
než rychlost světla ve vakuu.
Takže ve vzduchu, je to stále blízko vakuu.
Ale pak třeba u diamentu je rychlost mnohem nižší.
Světlo se v diamantu pohybuje mnohem pomaleji
než ve vakuu.
Pro tento okamžik skončíme,
projdeme si v dalších videích
více příkladů se Snellovým zákonem.
Snad tak získáte základní pochopení lomu.
A v příštím videu použiji tuto grafiku pro lepší
představu, proč to vypadá jako kdyby se toto brčko ohlo.