Tip:
Highlight text to annotate it
X
Sal:
V posledním videu jsme viděla všechny druhy různých typů
izotopů atomů, které můžou zažít radioaktivní rozpad
a přeměnují se v jiné atomy nebo uvolňující jiné typy
částic.
Ale otázkou je, kdy se atom nebo
jádro rozhodne rozpadnout?
Řekněme, že mám několik, řekněme, že všechny tyto jsou atomy.
Mám zde několik atomů.
A řekněme, že mluvíme o typu rozpadu, kde
se atom přeměňuje v jiný atom.
Takže vaše protonové číslo se změní.
Vaše atomové číslo se změní.
Takže by to mohl být buďto beta rozpad, který by uvolnil
elektrony z neutronů a přeměnil je v protony.
Anebo pozitronové záření, které přeměňuje protony na neutrony.
Ale to momentálně není podstatné.
Řekněme, že máme několik atomů. Normálně, když
máme nějaké menší množství jakéhokoliv prvku, máme opravdu obrovské
množství atomů právě tohoto prvku.
A mluvili jsme o molech a, víte, jeden gram
uhlíku-12; tedy, omlouvám se, dvanáct gramů uhlíku-12
má v sobě jeden mol uhlíku-12.
Jeden mol uhlíku-12.
A co je jeden mol uhlíku-12?
To je 6.02 × 10 na dvacátou třetí atomů uhlíku-12. To je
ohromné číslo.
To je více, než můžeme, než má hlava může doopravdy pobrat,
jak velké tohle číslo je.
A to je jen když máme 12 gramů. 12 gramů není
nijak velké množství.
Například, jeden kilogram jsou asi dvě libry.
A to je tedy, co?
Chci říct, jedna padesátina
libry, pokud se nemýlím.
Ale toto není mnoho.
A libry jsou očividně síla.
Chápete tu pointu.
Na Zemi, vlastně kdekoliv, hmotnost je stálá.
Toto není nijak závratné množství.
Takže, pojďme nazpět k otázce, jak
víme, že se jeden z těchto chlápků
nějakým způsobem rozpadne.
A možná ne uhlík-12, možná mluvíme o uhlíku-14
nebo něčem takovém.
Jak víme, že se budou rozpadat?
A odpověď je: nevíte.
U všech je nějaká pravděpodobnost, že se rozpadnou.
V jakýkoliv moment, pro jakýkoliv určitý typ prvku nebo
určitý typ izotopu prvku, je tam
pravděpodobnost, že jeden z nich se rozpadne.
A to, víte, možná právě tneto chlápek se rozpadne v tuhle sekundu.
A potom se nestane nic na dlouhou dobu, dlouhou dobu a
pak se najednou rozpadnou dva.
A tak, jako všechno v chemii, a hodně z toho, s čím
se začínáme zaobírat ve fyzice a kvantové mechanice,
všechno je pravděpodobné.
Tím myslím, možná jestli se opravdu dostaneme do detailů
konfigurací jádra, možná bychom se mohli dostat trochu
blíže k tomu, co se týče těch našim pravděpodobností, ale my
nevíme, co se děje uvnitř jádra; takže my všichni
můžeme přičítat nějakou tu pravděpodobnost něčemu, co reaguje.
Teď byste mohli říct: "OK, jaká je pravděpodobnost jakékoliv dané
molekuly reagujicí v jedné sekundě?"
Nebo byste to mohli definovat tímto způsobem.
Ale my jsme zvyklí se zaobírat věcmi na makroskopické úrovni,
zaobírat se velkým množstvím atomů. Takže co
udělám je, že přijdeme s termíny, které nám pomůžou
si to trochu ujasnit.
A jeden z těchto termínů je výraz "poločas rozpadu".
Poločas rozpadu.
Teď vymažu všechny tyhlety věci tady dole.
Takže mám popis, a snad se nám dostane
nějakého vnuknutí, co poločas rozpadu znamená.
Takže napsal jsem reakci pro rozpad tady,
kde máme uhlík-14.
Ten se rozpadá na dusík-14.
A mohli bychom udělat jenom trochu takového zopakování.
Přecházíme ze 6ti protonů na sedm protonů.
Hmotnost je stejná.
Takže jeden z neutronů se musel přeměnit na proton a
to je to, co se stalo.
A to se stane uvolněním elektronu, který je taky
nazýván beta částicí.
Mohli bychom to napsat jako náboj -1.
Relativně nulová hmotnost.
Samozřejmě, že to má nějakou hmotnost, ale píšou, že má nulovou.
Toto je způsob zápisu.
Takže toto je rozpad beta.
Beta rozpad, toto je jenom takové opakování.
Ale ten způsob, kterým přemýšlíme o poločase rozpadu je takový, že lidé
studují uhlík a řeknou: "Podívej, jestliže začnu s 10
gramy - jestliže mám prostě jen nějaký blok uhlíku, který má 10 gramů. Jestliže
očekávám, že poločas rozpadu uhlíku-14 - to je
specifický izotop uhlíku.
Pamatujte, izotopy, jestliže tam je uhlík, může být ve 12, s
atomovým hmotnostním číslem 12 nebo 14, nebo, myslím, tam jsou
různé izotopy různých elementů.
A atomové číslo definuje uhlík,
protože má 6 protonů.
Uhlík-12 má 6 protonů.
Uhlík-14 má 6 protonů.
Ale mají různý počet neutronů.
Takže když máme stejný prvek s různým počtem
neutronů, je to izotop.
Takže verze uhlíku uhlík-14, nebo zkrátka tenhle izotop uhlíku,
řekněme, že začneme s 10 gramy. Jestliže je řečeno, že jeho poločas rozpadu
je 5,740 let, znamená to, že jestliže jeden den začneme
s 10 gramy čistého uhlíku-14, po 5,740 letech
se přesně polovina přemění v
dusík-14 díky rozpadu beta.
A teď si možná řeknete: "OK, takže možná, podívejme se", udělám
dusík purpurově červený, přesně tady - takže mohli byste říct: "OK,
možná, že se polovina přemění v dusík.
A už jsem to viděl nakreslené tímto způsobem,
v některých třídách chemie nebo fyziky, a má okamžitá
otázka je: "Jak ví ta druhá polovina, že
se musí přeměnit v dusík?"
"A jak ví tahle polovina, že musí zůstat uhlíkem?"
A odpověď je: Neví.
A opravdu by to nemělo být kresleno takhle.
Takže to překreslím.
Toto je tedy náš původní blok uhlíku-14.
Co se stane během těch 5,740 let je to,
pravděpodobnostně, některé z těchto chlapíků se prostě začaly přeměňovat
v dusík náhodně, v náhodných bodech.
A během 5,740 let určíte, že tam je 50%ní
šance, že kterýkoliv z těchto atomů uhlíku se přemění v
atom dusíku.
Takže po 5,470 letech, poločasu rozpadu uhlíku, 50%ní
šance, že kterýkoliv z těchto uhlíků
se přemění v dusík.
Takže, pokud půjdete zpět k poločasu rozpadu, polovina atomů
bude nyní dusík.
Takže nyní, po jednon poločasu rozpadu - tedy,
ignorujme to.
Začali jsme s tímto.
Všech 10 gramů bylo uhlíku.
10 gramů uhlíku-14.
Toto je po jednou poločase rozpadu.
A teď máme 5 gramů uhlíku-14
a máme taky 5 gramů dusíku-14.
Dost dobré.
Pojďme se zamyslet, co se stane za další poločas rozpadu.
Řekli jsme si, že během poločasu rozpadu, 5,740 let v
případě uhlíku-14 - různé prvky mají
různý poločas rozpadu, pokud jsou radioaktivní.
Během 5,740 let je tam pouze 50% - a pokud se podívám na jakýkoliv jeden
atom - je tam 50%ní šance, že se rozpadne.
Takže pokud přejdeme k jinému poločasu rozpadu, pokud přejdeme k jinému
poločasu odsud, měl jsem 5 gramů uhlíku-14.
Takže prakticky zkopíruju a vložím toto.
Toto je to, s čím jsem začal.
...
Teď po dalším poločase orzpadu, můžete naprosto ignorovat všechen můj malý,
vlastně smařu něco tady z toho nahoře.
Trošku to tu vyčistím.
Po jednom poločase rozpadu, co se stane?
Teď mi zbylo 5 gramů uhlíku-14.
Těchto 5 gramů uhlíku-14, každý jeden z těchto atomů má stále,
během dalších (jakékoliv to číslo bylo) 5,740 let,
po 5,740 letech, všechny z těchto jednou
budou mít znova 50%ní šanci.
A díky zákonu o velkých číslech, polovina z nich
se přemění na dusík-14.
Takže budeme mít dokonce více přeměn v dusík-14.
Takže teď, polovina z těchto pěti gramů. Takže momentálně
nám zbývá 2.5 gramů uhlíku-14.
A kolik dusíku-14?
Druhých 2.5 gramů se přeměnila v dusík.
Takže teď máme 7.5 gramů dusíku-14.
A můžeme zabřednout trochu do budoucnosti, a
po každém poločasu rozpadu, po 5,740 letech, budeme mít vždy polovinu
toho uhlíku, se kterým jsme začali.
Ale vždy budeme mít jen
nekonečně malé množství uhlíku.
Ale zeptám se vás na něco.
Řekněme, že zrovna koukám na jeden atom uhlíku.
Řekněme, že mám právě tento jeden atom uhlíku.
Víte, mám jeho jádro, s jeho uhlíkem-14.
Takže, má to 6 protonů.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Tady to má svých 8 neutronů.
Tady to má svých 6 elektronů.
1, 2, 3, 4, 5, 6, cokoliv.
Co se stane?
Co se stane za jednu sekundu?
Hm, nevím.
Pravděpodobně to bude pořád uhlík, ale je tu nějaká
pravděpodobnost, že za jednu sekundu to už bude
přeměněno v dusík-14.
Co se stane za miliardu let?
No, za miliardu let bych řekl, no, víte,
pravděpodobně se to změní na dusík-14 v tomto bodě, ale
nejsem si jistý.
Tohle může být zrovna ultra-stabilní jádro, kterému se stalo,
že, jaksi, šel proti
jakýmkoliv výchylkám a zůstal uhlíkem-14.
Takže po jednom poločase rozpadu, jestliže se prostě jen díváte na jeden
atom po 5,740 letech, nevíte, jestli se to změnilo
v dusík nebo ne.
Tento přesný atom; prostě jen víte, že měl 50%ní šanci na
přeměnu v dusík.
Teď pokud se na to podíváte přes obrovské množství atomů. Myslím,
pokud se začnete přibližovat, víte, Avogadrova konstanta nebo
cokoliv většího, vymazal jsem to.
A pak náhle můžete použít zákon o velkých číslech
a říct: "OK, pokud v průměru každý z těchto atomů musel mít
50%ní šanci, a pokud jich mám miliony, polovina
z nich se přemění na dusík.
Nevím, která polovina, ale polovina z nich
se prostě přemění.
Mohli byste mít otázku, něco jako: "Začnu s", oh, nevím,
řekněme, "začnu s 80ti gramy něčeho",
nazvěme to x, "a má poločas rozpadu 2 roky."
Právě vytvářím tuto sloučeninu.
Poločas rozpadu dva roky.
...
A potom, řekněme, že půjdeme do časostroje, a podíváme se
zpět na náš vzorek. Řekněme, že máme 10 gramů,
které z našeho vzorku zbyly.
A chtěli bychom vědět, kolik času uběhlo.
Takže 10 gramů zbylo z x.
Kolik času, víte, x se rozpadá celou dobu, kolik
času už uběhlo?
Hm, pojďme o tom přemýšlet.
Začínáme v čase 0 s 80 gramy. Po dvou letech, kolik
nám ještě zbývá?
Budeme mít 40 gramů. Takže t se rovná dvěma.
Ale po dalších dvou letech, kolik toho budeme mít?
Budeme mít 20 gramů. Teď se t rovná třem.
Omlouvám se, tot t se rovná čtyřem letem.
A potom, po dalších dvou letech, zbyde mi opět pouze
jedna polovina.
Takže teď mi zbývá jenom 10 gramů.
A tady jsem.
A toto t se rovná 6.
Takže, pokud víte, máte nějakou sloučeninu.
Začínáte s 80 gramy. Víte, že to má
dvouletý poločas rozpadu.
Dostanete se do stroje času,
A potom zjistíš, že jsi nepostavil svůj časostroj dobře.
Nevíš, jak dobře je to na ten čas nastaveno.
Podíváš se na svůj vzorek.
A řekneš: "Oh, zbylo mi jen 10 gramů."
Víte, že 1, 2, 3 poločasy rozpadu proběhly.
A taky byste o tom mohli přemýšlet takto.
Jedna polovina na třetí, protože pokaždé, když máte jednu polovinu
původního vzorku - to je množství poločasů rozpadu -
po třech poločasech rozpachu budete mít jen osminu z původního vzorku.
A to je to, co tu máme.
Máme jednu osminu z 80ti gramů. A to jen, když to děláte
s přesnostní, víte, když jste přesně
v bodě poločasu rozpadu.
V dalším videu objevíme, co kdybych se vás zeptal,
kolik částic, nebo kolik gramů
budete mít přesně za 10 dní?
Nebo za 2.5 roku?
A to uděláme v příštím videu.