Tip:
Highlight text to annotate it
X
V předchozím videu jsme si vypočítali,
že startuje-li letadlo rychlostí 280 km/h
a kterýkoli z těchto vektorů má pozitivní hodnotu,
předpokládáme, že letadlo je směrem k dráze.
Při této vzlétací rychlosti, a stejnoměrném zrychlení 1m/s na druhou
jsme vypočítali, že Airbus A380 by ke vzletu potřeboval asi 78 sekund.
V tomto videu chci vypočítat,
se stejnými hodnotami,
jak dlouhou ranvej letadlo potřebuje?
Toto je velmi důležitá otázka
pokud chcete postavit ranvej, na které bude Airbus A380 moci vzlétnout,
a taky asi budete chtít postavit ranvej trošku delší
pro případy, kdy vzlet zabere trošku více času,než se předpokládalo.
Ale jaká je minimální délka ranveje při těchto hodnotách?
Takže chceme vypočítat posun
nebo jak daleko letadlo cestuje, když zrychluje o 1 m/s na druhou
na 280 km/h nebo na 78 m/s...tady jsem to převedl.
při zrychlení na 78 m/s
kolik plochy tohle letadlo zabere?
Takže můžeme říct, že, říkejme tomu posun,
se bude rovnat...
Takže posun se rovná...to je něco jako zrychlení krát čas
ale zrychlení se nám v tomto případě mění
pokud bychom měli stejnou rychlost po celou dobu
stačilo by ji jen vynásobit délkou vzletu
a výsledek by byl posun.
Jenže tady se nám rychlost mění
ale mámě štěstí, naučili jsme se
(a já vám doporučuji podívat se na video o průměrné rychlosti při konstantním zrychlení)
ale pokud máme constantní zrychlení
což také předpokládáme v tomto příkladě
pokud předpokládáme, že zrychlení je konstantní
pak musíme přijít na průměrnou rychlost.
A průměrná rychlost, pokud je vaše zrychlení konstantní
jen a pouze pokud je zrychlení konstantní,
pak průměrná rychlost je průměr konečné a počáteční rychlosti
a jaká je tedy v této situaci průměrná rychlost?
Naše průměrná rychlost, počítejme v m/s
je naše konečná rychlost, tedy
(tady si to vypočítám)
takže průměrná rychlost v tomto příkladě,
Průměr rychlosti z tohoto příkladu
bude náš konečný příklad...78 m/s
plus počáteční rychlost. Ale jaká je počáteční rychlost?
Předpokládejme, že začínáme z klidu,
tedy plus 0
to celé děleno 2.
Takže průměrná rychlost v tomto příkladu
78 děleno 2 je 39 m/s
a hodnota průměrné rychlosti
v tomto příkladu, nebo v jakémkoli příkladu
hodnota průměrné rychlosti
znamená, že můžeme vypočítat posun
tím, že vynásobíme průměrnou rychlost krát čas, který uplyne
tedy změna v čase.
Takže víme že změna v čase je 78 sekund...
víme, že průměrná rychlost je 39 m/s...
(tedy průměr z 0 a 78...39 m/s).
Jiný způsob jak o tom přemýšlet,
pokud chcete přijít na vzdálenost, kterou urazí,
toto letadlo neustále zrychluje,
nakreslím vám tady malý graf,
graf rychlosti tohoto letadla bude vypadat následovně,
tohle je čas a tohle je rychlost,
letadlo má konstantní zrychlení začínající na 0,
konstantně zrychluje,
tady ta křivka, to je konstantní zrychlení,
ve skutečnosti by to v našem příkladě měl být osa 1,
a ujetá vzdálenost
je vše tady pod tou křivkou až do 78 sekund,
protože tak dlouho letadlu trvá než vzlétne,
takže ujetá vzdálenost ja tato část,
(tím se budeme zabývat v dalším videu).
nebo vám naznačíme proč to tak funguje,
proč vzdálenost je ta část pod časovou osou rychlosti.
Průměrná rychlost, je rychlost
a v tomto případě je to přesně mezi dvěma,
mezi konečnou a počáteční ryclostí,
takže pokud si vezmete průměrnou rychlost
za stejný čas,
dostanete úplně stejnou plochu pod osou,
nebo úplně stejnou vzdálenost.
Takže naše průměrná rychlost je 39 m/s krát 78 sekund
a na to si vezmeme kalkulačku,
máme 39 krát 78, výsledek je 3042
takže výsledek 3042
a pak m/s krát sekundy a zůstanou nám pouze metry,
takže potřebujeme ranvej o délce více než 3000 metrů
aby jedno z takových letadel vzlétlo,
nebo více než 3 kilometry, což je asi 1,8 nebo 1,9 mil.
jen aby vzlétlo,
což myslím je dost zajímavé.