Tip:
Highlight text to annotate it
X
Nejenže magn. pole může vyvíjet nějakou sílu na
pohybující se náboj, teď si vysvětlíme, že pohybující se náboj
nebo proud může vytvářet magnetické pole.
Je v tom určitá symetrie.
A jak se budeme učit později, až přidáme integrální počet
a budeme postupovat přísněji, uvidíme
že elektrické a magnetické pole jsou ve skutečnosti dvě strany
stejné mince, elektromagnetického pole.
Teď se tím nebudeme trápit.
A myslím, že toho máte k přemýšlení dost --
proud může ve skutečnosti vytvářet magnetické pole.
I pouhý pohyb elektronu
vytvoří magnetické pole.
A děje se to na povrchu koule -- nebudu se do toho
teď pouštět.
Protože matematika je u toho kapánek komplikovaná.
Ale s čím se standardně setkáte na střední škole
ve fyzice – nebude třeba jít do hloubky integrálního
počtu – je, že pokud máte drát --
nakreslím vodič.
To je můj vodič.
A to je nějaký proud I, ukázalo se že tento drát
vytvoří magnetické pole.
A tvar magnetického pole bude
ve tvaru kruhů kolem tohoto vodiče.
Zkusím, jestli to zvládnu nakreslit.
Tak tady to nakreslím jako, když jsem vysvětloval
rotace pevných látek ve videu integrálního počtu.
Takže magnetické pole by bylo za i před
a to takto.
Jinak si to lze představit – pojďme dolů
tady sem -- na levé straně tohoto drátu.
Pokud řeknete, že vodič je v rovině tohoto videa,
magnetické pole pak vylézá z obrazovky.
A na této straně, na pravé straně, magnetické pole
naopak vstupuje do obrazovky.
Do obrazovky.
A dokážete si to představit, že jo?
Na tomto obrázku nahoře,
je to místo, kde se protíná s obrazovkou.
Tohle vše je ZA obrazovkou.
A toto je před obrazovku.
A tady je, kde z obrazovky vylézá.
Tady do obrazovky vstupuje..
Doufejme, že to chápete.
A jak jsem věděl, že rotuje tímto směrem?
No, ve skutečnosti z vektorového součinu když
ho provedete s běžným nábojem atd.
Ale to teď řešit nebudeme.
Existuje jiné pravidlo pravé ruky
které můžete použít.
Představte si, že držíte tento drát pravou rukou,
váš pravý palec
ukazuje směr proudu.
A držíte-li tento drát s palcem ve směru proudu,
pak prsty budou ukazovat
směr magnetického pole.
Nakreslím to.
V modré barvě.
Takže pokud je můj palec, můj palec bude v horní
části vodiče.
A moje ruka vodič obejme.
To jsou moje klouby.
Ty jsou žíly na ruku.
To je můj nehet.
Jak můžete vidět, pokud bych držel ten stejný drát –
nakreslím i drát.
Pokud bych držel stejný drát, vidíme, že je můj palec
je ve směru proudu.
Tohle je malá novinka k zapamatování..
A co dělá magnetické pole?
No, je ve směru mých prstů.
Moje prsty jsou vidět na této straně drátu.
Vycházejí z této strany drátu.
Vstupují do obrazovky
na druhé straně.
Do obrazovky.
Doufejme, že vám to dává smysl.
A teď, jak to lze počítat?
Dřív než začneme počítat, pojďme si trochu
promyslet, co se děje.
Čím blíž jste k drátu,
tím silnější je magnetické pole, a čím víc se vzdálíte
tím slabší je magnetické pole.
Dává to smysl, pokud si představíte
rozprostřené magnetické pole.
Nechci se pouštět do příliš komplikovaných analogií.
Ale pokud si představíte rozprostřené magnetické pole
a s narůstající vzdáleností se rozkládá do čím
dál širšího a širšího obvodu.
A skutečně i vzorec, který vám teď ukážu
tohle v sobě obsahuje.
Vzorec pro magnetické pole – a je opravdu
definován s vektorovým součinem a podobně,
ale pro naše účely se tím nebudeme trápit.
Musíte vědět, že takový je tvar, pokud
proud proudí tímto směrem.
A samozřejmě, pokud je směr proudu dolů, pak
magnetické pole by jen převrátilo směr.
Ale pořád by bylo okolo,
jako kruhy kolem vodiče.
Jaká je velikost toho pole?
Velikost magnetického pole se rovná μ "mí" – což
je řecké písmeno. Vysvětlím za chviličku --
krát proud děleno 2π r.
A tušíte, že je to podobné tomu, co
jsem říkal předtím.
Že čím víc se vzdalujete – kde r je, jak daleko jste
od drátu – čím víc se vzdalujete, čím větší je r,
tím víc se zmenšuje velikost magnetického pole.
A toto 2π r, velmi připomíná
obvod kruhu.
Takže už tušíte, jak to je.
Vím, že jsem ještě nic důsledně nedokázal.
Ale alespoň víte, že
tady je vzoreček pro
obvodu kruhu.
A to dává smysl, že?
Protože v tomto případě je magnetické
pole kruh.
Velikost je stejná v každém úhlu při stejném poloměru kolem vodiče.
A teď, co to je mí (μ), ta věc, co vypadá jako u?
To je permeabilita materiálu
tohoto vodiče.
Takže magnetické pole ve skutečnosti bude
různě silné v závislosti na tom, zda tento drát prochází
gumou nebo skrz vakuum,
vzduch, kov či vodu.
A pro účely středoškolské fyziky
předpokládejme, že prochází vzduchem.
Hodnota pro vzduch je velmi blízko k
hodnotě pro vakuum.
A té se říká permeabilita vakua.
A tuto hodnotu jsem zapomněl.
Mohl bych to najít.
Ale je také uložena
v mé kalkulačce.
Tak si spočítejme nějaký příklad, jen abychom
dosadili čísla do vzorce.
Řekněme, že mám tento proud a ten je --
nevím, čemu se rovná – vymyslím
nějaké číslo.
2 ampéry.
A teď jsem vybral tento bod
který je vzdálený 3metry
od vodiče.
Ptám se, jaká je velikost a směr
magnetického pole v tomto bodě?
Velikost je snadná.
Dosadíme do našeho vzorce.
Tak velikost magnetického pole v tomto bodě
se rovná – a předpokládáme, že drát prochází
vzduchem nebo vakuem – permeabilita vakua –
je jen konstanta, i když to vypadá složitě – krát
proud (2A) děleno 2 pi r.
Kolik je r?
3 metry.
Tak 2 pí krát 3.
Tak to se rovná permeabilitě vakua --
tak se podíváme.
Dvojky vykrátíme *** 3 pí.
Jak to spočítáme?
No, vytáhneme naší osvědčenou kalkulačku TI-85.
A myslím, že budete možná příjemně překvapeni nebo
šokováni až si uvědomíte – všechno jsem vymazal, aby jste
viděli, jak to spočítám – že tato kalkulačka má
permeabilitu vakua uloženu v paměti.
Co uděláte je, že zmáčknete 2.funkci a stisnete konstantu,
což je tlačítko 4.
Tady jsou předdefinované konstanty.
Podívejme se, z těchto to není ani jedna.
Stisknete znovu.
Tady také ne, stiskněte znovu.
Aha, vidíte...
Mu nula.
Permeabilita vakua.
To je to, co potřebuji.
A vydělte 3 pí.
vydělte trojkou – a pak, kde je pí?
Tady to je.
Je tady *** znaménkem.
Děleno 3 pí.
To se rovná 1,3 krát 10 na mínus sedmou.
To bude to v jednotkách tesla.
Magnetické pole se rovná 1,3 x 10 k
na mínus sedmou ( T ).
Je to dost slabé magnetické pole.
A to je důvod, proč kovové předměty neskáčou
na dráty za vaší televizí.
Ale přesto, doufejme, že vám to pomohlo pochopit – a
že víte, jak to všechno zapadá do sebe.
My říkáme, že tyto pohyblivé náboje, nejen že mohou být
ovlivňovány magnetickým polem, nejen proud může být
ovlivňován magnetickým polem nebo jen pohybujícím se nábojem,
tak se ve skutečnosti vytváří.
A to vlastně vytváří určitý druh symetrie ve vašem
chápání, doufejme.
Protože to platilo také pro elektrostatické pole.
Náboj, statický náboj, je očividně tažen nebo tlačen
elektrostatickým polem.
A také vytváří své vlastní elektrostatické pole.
To byste měli mít v podvědomí.
Protože jestli budete studovat fyziku, dokážete si
že eletkrostatické a magnetické
pole jsou dvě strany téže mince.
A vlastně to vypadá jako magnetické pole, když vezmete
v úvahu jiný referenční rámec. Když něco prosviští
kolem vás.
Pokud budete svištět společně, pak
ta věc bude vypadat jako statická.
A pak může vypadat trochu jako
elektrostatické pole.
Teď toho necháme.
A v dalším videu vám ukážu, co se stane, když
máme dva dráty kterými teče proud
a jsou navzájem rovnoběžné.
A možná uhodnete, že se vlastně mohou navzájem
přitahovat nebo odpuzovat.
Tak uvidíme se v dalším videu.