Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
Jsme na problému 38.
Které z následujících nejlépe opisuje graf této
soustavy rovnic?
Ok, tak možná je to ta samá přímka.
Možná jsou rovnoběžné.
Možná se protínají jen v jednom bodu-- dvě přímky
protínající se ve dvou bodech.
No, to je nemožné.
Dvě čáry, myslím tím, může se to stát s křivkami, ale
nestane se s přímkami.
Takže už můžeme zrušit možnost D.
Ok, teď se podívejme na tyhle dvě.
Všimněte si, že mám tady y a tady 5y.
Vynásobme tuhle vrchní rovnici pěti a podívejme se,
jak to vypadá.
Takže, jestli vynásobíte levou stranu 5,
dostanete 5y.
Udělám to tady nahoře.
Dostanete 5y je rovné-- 5-krát mínus 2 je mínus 10x.
plus 5-krát 3 je 15.
Takže jestli vynásobíte vrchní rovnici-- obě její strany 5
a jestli to úplně od základu nezmění přímku,
rovnice může vypadat jinak, ale rovnost
bude stejně fungovat ve stejném vesmíru, co je
přesně ta přímka.
Takže jestli jenom násobíte obě strany 5, stává se z nich
ta samá rovnice.
5y se rovná -10x plus15.
Takže jsou řádky stejné.
Takže to je A, dva identické řádky.
.
Problém 39.
A chtějí, abychom zjednodušili 5x na třetí lomeno 10x na
sedmou.
Takže nejjednodušší cesta jak na to přijít, nebo přinejmenším pro mě--
dobře, je zde mnoho cest jak to můžeš udělat a
uděláme to oběma cestami.
To je stejná věc jako 5/10 krát x na třetí krát x
na mínus 7.
1 lomeno x na 7 je stejná věc jako x na mínus 7.
A to je stejné jako-- 5/10 je 1/2.
A pak tady máme stejný základ a
násobíme, tak abychom mohli přidat exponenty
3 plus minus 7 je minus 4
Takže x na mínus čtvrtou.
A mohli bychom to zapsat jako 1/2 krát 1 děleno x na čtvrtou
nebo 1 děleno 2x na čtvrtou
A to je možnost B.
Mohl jste to udělat jinak.
Mohl jste říct, Ok, tak se na to podívejme.
Vydělte čitatel a jmenovatel 5ti.
Takže tohle by to bylo 1.
Tohle by bylo 2.
A řeknete OK, pojďme dělit čitatel a jmenovatel
x na třetí.
takže dostaneme 1.
A x na sedmou děleno x na
třetí je x na čtvrtou.
Mohl/a jste to udělat takhle.
Měl/a jste 1 děleno 2x na čtvrtou.
Tak jako tak.
Nebo jste mohl/a rovnou říct - nemusel/a jste
dělat tento krok.
Mohl/a jste říct, OK, když dělím stejným
základem, stačí jen odečíst exponenty.
Takže 3 minus 7 je minus 4.
Tak jako tak.
Všechny by měli správný přístup k tomuto příkladu.
Příklad 40.
Tohle vypadá jako zjednodušení.
Píšou 4x na druhou minus 2x plus 8, minus x na druhou plus
3x minus 2 se rovná.
Takže klíčem je uvědomit si, že tohle je minus.
Tkaže si to jaksi můžete představit jako plus minus 1 krát tohle
celá ta věc.
Takže to budeme muset rozdistribuovat.
Takže tohle se rovná 4x na druhou 2x plus 8.
A teď distribuujeme tohle minus děleno celý
výraz.
Takže minus krát x na druhou je minus x na druhou.
Minus krát 3x, kladné 3x.
Takže je to minus 3x.
Minus 1 krát zá***á 2.
Takže se vyruší a vy máte plus 2.
Měníme znaménko ve všem, jelikož
všechny jsou vynásobené zápodnou 1.
Ok, teď můžeme zjednodušovat.
Takže vezměme si x na druhou. Takže máme 4x
na druhou, máme minus x na druhou.
Takže 4x na druhou minus x na druhou je 3x na druhou.
4 minus 1 je 3.
Takže teď pojďmě udělat naše x. Máme minus 2x,
máme 3x.
Takže minus 2 minus 3, to je minus 5x.
.
A jako poslední máme naše konstanty.
Máme 8 plus 2.
8 plus 2 je 10.
Takže 3x na druhou minus 5x je 10.
A to je možnost D.
Příklad 41.
OK.
.
Říkají součet dvou dvojčlenů - Nechte
mě přepsat tenhle.
Je to zajímavé.
.
Součet dvou dvojčlenu je 5x na druhou minus 6x.
Takže dvojčlen je pouze mnohočlen se dvěma výrazy. Jestli
jeden z dvojčlenů je 3x na druhou minus 2x, co je
ten druhý dvojčlen?
.
Takže tenhle dvojčlen je jeden z nich, říkají, že 3x
na druhou minus 2x, a když to přištete k dalšímu
dvojčlenu - a já nevím, takže nechte mě to napsat jako A.
Není tu žádný konstantní výraz, ani tam není
žádný konstantní výraz, takže předpokládám, že můj - a musí
to být dvojčlen.
Jsou tu pouze dva výrazy. Takže předpokládám, moje dva výrazy jsou x
na druhou a x, protože to je jediné výrazy,
které jsou v obou.
Takže řekněme, že můj dvojčlen je Ax na druhou plus Bx.
Tohle je záhadný dvojčlen.
A jejich součet se rovná tomuhle tady.
Rovná se 5x na druhou minus 6x.
Takže podívejme se, co můžeme udělat.
Tohle je plus tady, takže závorky
nehrají žádnou roli.
Může me předělat jako 3x na druhou plus Ax na druhou minus
2x plus Bx rovná se 5x na druhou minus 6x.
3 plus A.
3x na druhou plus Ax na druhou, to je to samé jako 3
plus Ax, x na druhou.
A teď, minus 2x plus Bx, nebo můžeme zaměnit.
To je to samé jako plus B minus 2 - Jen jsem vzal
koeficienty a přičetl jsem je dohromady --x.
Přehodil jsem je, ale mohli jsme to napsat v jiném
pořadí, začít s -- rovná se 5x na druhou minus 6x.
A teď to pouze porovnáte.
OK, 3 plus A --Jestliže se podíváme na výraz x na druhou 3 plus A má to být rovno 5.
3 plus A se musí rovnat 5.
Protože to je koeficient výrazu x na druhou.
Takže 3 plus A je 5.
Odečtěte 3 z obous tran.
A máte A rovná se 2.
A pak máme B minus 2, což musí být koeficient na x
takdy, takže to musí být rovno minus 6.
Přičtěte 2 na obě strany, máte B.
Minus 6 plus 2 je 4.
Takže ten další dvojčlen, jen nahraďte to Ax na druhou
plus Bx, to je 2x na druhou plus Bx.
Ou, pardon.
Tohle je minus 4.
Minus 6 plus 2 je minus 4.
Takže plus Bx.
Takže minus 4, to je B --x.
A to je možnost A.
Další příklad.
.
OK, říkají, který z následujících výrazů se rovná
tohle je příklad 42.
A oni píšou x plus 2, plus x minus 2 krát 2x plus 1.
Takže to musíme zjednodušit.
A pamatujte, pořadí operací, násobení
jde první. Takže musíme vynásobit tyhle dva výrazy
jako první. Takže to pojďme udělat.
Takže tohle je--- Napíšu to tady.
x plus 2 plus -- a teď to pojďme vynásobit
Když násobíte tyto dvojčleny, tak pouze jen
děláte distribuci dvakrát.
Tak mě to teď nechte předvést.
Můžeme se na to podívat jako na x minus 2 krát 2x plus x
minus 2 plus 1.
Takže distribuuju x minus 2 krát oba tyt
výrazy.Takže to můžete napsat jako x minus 2 krát 2x,
minus 2 krát 1.
Dobrá,. teď to můžeme jen zjednodušit
distribucí, znovu.
Takže tohle je x plus 2 plus -- pojďme distribuovat 2x krát
každý z těchto.
2x krát x je 2x na druhou.
2x krát minus 2 je minus 4x.
Plus, takže, vyrušíme 1.
1 krát cokoliv je to samé.
Takže x minus 2.
.
Takže podívejme, co s tím můžeme dělat.
Máme jen výraz 1x na druhou, takže si to napišme.
2x na druhou
Takže 2x na druhou.
Takže naše x výrazy, máme plus x, minus
4x a plus x.
Takže máme 1 minus 4 je minus 3
Plus 1 je minus 2.
Takže je to minus 2x.
A pak, nechte mě se podívat.
Máme kladnou 2 a zápornou 2.
Vyruší se navzájem.
Takže nám zbývá 2x na druhou minus 2x, což je mořnost A.
.
Příklad 43, myslím, že se sem vejdeme.
Nechte mě to zkopírovat a vložit.
.
OK, zkopírovat a vložit.
Ok, říkato, že volejbalové hřiště je
ve tvaru obdélníku
Nakreslím si to.
Takže, nechtěl jsem to nakreslit uvnitř
takhle, ale dobrá tedy.
Ve tvaru obdélníku.
Má tloušťku x metrů a délku 2x metrů.
Takže jeho šířka je x.
Nechte mě to napsat, tohle může být x a tohle bude 2x.
Protože tohle je delší
Který z výrazů dává obsah
hřiště v metrech čtverečních?
Takže obsah je jen délka krát tloušťka.
Takže to je jen x krát 2x, což se rovná 2x na druhou.
To je to samé jako 2 krát x krát x, což je
stejná věc jako 2x na druhou.
A to je možnost B.
Nicméně, uvidíme se u dalšího videa.
.