Tip:
Highlight text to annotate it
X
Rychlost světla je 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu,
z čehož je vidět, že je světlo opravdu rychlé.
3 krát 10 na osmou metrů za sekundu.
Světlu zabere 5 krát 10 na druhou sekund,
aby docestovalo ze Slunce na Zemi.
Tak se *** tím trochu zamysleme.
Takže 5 krát 10 na druhou, to je 500.
500 sekund, a minuta má 60 sekund.
Tedy 8 minut by bylo 480 sekund.
500 sekund by bylo 8 minut a 20 sekund.
Světlu tedy zabere 8 minut a 20 sekund aby docestovalo ze slunce na zemi.
Kolik metrů jsou od sebe Slunce a Země?
Tedy nám dávají rychlost,
a dávají nám čas,
a chtějí, abychom zjistili vzdálenost.
Tedy nás to vrací přímo ke vzorci
vzdálenost se rovná rychlost krát čas.
Určili nám rychlost.
Rychlost je 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu.
Tedy 3*10^8 metrů za sekundu.
Tohle tady je tedy ta rychlost.
Zadali nám čas.
Čas je 5 krát 10 na druhou sekund.
Tedy krát 5*10^2 sekund.
Sekundy, ty označím písmenem s.
Kolik to bude metrů?
Jaká je ta vzdálenost?
Jak je to daleko?
Tady to můžeme přeskupit, nebo přesunout, díky
komutativnímu a asociativnímu zákonu.
Takže to jsou stejné věci.
Dokonce můžete násobit i jednotky.
Tomu se říká rozměrová ***ýza.
Když násobíte jednotky, pracujete s nimi jako s
proměnnými, a my bychom měli dostat správnou jednotku pro vzdálenost.
Pojďme si ty čísla přepsat.
Tohle se rovná 3 krát 5.
Pouze přesouvám tyhle čísla.
V tomhle příkladu pouze násobíme.
3 krát 5 krát 10 na 8 krát 10 na 2.
A pak máme metry za sekundu,
takže napíšem metry za sekundu.
Krát sekundy.
A pokud s nimi počítáte jako s proměnnými, sekundy se
pokrátí a zbyde nám jednotka metru, což je dobré,
protože chceme vzdálenost v metrech.
Tak jak to zjednodušíme?
3 krát 5 je 15, 15 krát 10 na 8 krát 10 na 2 --
máme stejný základ, takže
můžem sečíst exponenty.
To bude 10 na (8 plus 2), to je 10 na 10.
Teďka byste možná řekli,
že jsme hotovi, že to máme ve vědecké notaci.
Ale nezapomeňte, ve vědecké notaci, tohle číslo musí být
menší jak 10 a rovno nebo stejně velké jako 1.
Tohle rozhodně není menší jak 10, tak jak to zapíšem?
Můžeme napsat 15 jako 1,5.
To je větší jak 1 a menší jak 10.
Abychom z 1,5 dostali 15, musíme násobit,
násobit 10. Můžete na to nahlížet jako že
15 je 15,0, takže tady máte desetinnou čárku.
Pokud posunem desetinnou čárku o 1 do leva, abychom dostali
1,5, pak dělíme 10.
Posouvání desetinné čárky do leva znamená dělení 10.
Nechceme-li změnit hodnotu čísla, musíme násobit 10.
Tohle a toto jsou stejná čísla.
15 je 1,5 krát 10 a to musíme násobit číslem 10 na 10.
10 je v podstatě 10 na 1, takže můžeme příčíst exponenty,
máme stejný základ. To se bude rovnat
1,5 krát 10 na (1 plus 10), to je 10 na 11, a jsme hotovi.
Je to opravdu velká vzdálenost, jen těžko si to dokážeme představit.
Snad jste si to užili.