Tip:
Highlight text to annotate it
X
Co je nth číslo v
v následující sekvenci?
Uvidíme.
První termín zde je 6.
Takže tady dám termín.
Tak to je to číslo.
Napíši tam to číslo.
To je to číslo.
A toto je ten termín.
Takže první termín zde je 6.
Vypadá to, že přidáme 3 k tomu a dostaneme 9.
Nebo možná tam je nějaké jiné schéma.
Tak to je druhý termín, 9.
Pak jdeme od 9 do 12.
Vypadá to, že jsme znovu přidaly 3.
Takže budeme pokračovat v přidávání 3.
Takže třetí termín je 12, Čtvrtý termín je 15..
A musíme myslet na obecný výraz, který
nám dá hodnotu n-tého termínu.
Nth číslo v následující sekvence.
Takže pojďme trochu přemýšlet o tom.
Víme, že zvyšujeme o 3 pokaždé,
a my teď začínáme na 6.
Takže pojďme napsat to z hlediska násobků 3, protože
víme, že se zvyšuje úroveň.
První termín přímo zde je 3 krát 2.
Druhý člen na právo zde je 3 krát 3.
Tento třetí termín je 3 krát 4.
A tak to vypadá, že je to 3 krát o jednu více než je je skutečný
termín, s kterým se zabýváme.
Správně?
Zde, pokud užíváme svůj termín, přidáteme 1 a pak násobíme
3, dostaneme 6.
Vezměte si svůj termín, přidejte 1, pak ho vynásobte 3.
Vezměte si termín, přidejme 1, dostaneme 4.
Pak vynásobíme 3.
Vezměme si svůj termín, přidejme 1 -, to bude 5 - a pak násobíme
3, a dostaneme 15.
Takže to vypadá, že kdykoli máme n-tý termín.
Takže máme způsob jak přijít k n-tému termínu, jehož
hodnotu získáme tak, že přidáme 1 k ní.
Takže budeme mít n plus 1, a poté bychom násobili 3.
Takže nth termín je 3 krát n plus 1.
Nebo, pokud to chceme rozdělit na 3, bylo by to 3n plus 3.
Ujistěme se, že to funguje pro všechny z nich.
První termín, 3 krát 1 je 3 plus 3, který funguje.
To je 6.
Druhý termín, 3 krát 2 plus 3 je 9.
Tak to funguje pro všechny z těchto podmínek.
Tak to je nth termín.
Musíme předpokládat, že toto
schéma stále pokračuje.