Tip:
Highlight text to annotate it
X
Mám tady tento obdélník a chci vypočítat jeho plochu.
Chci vypočítat, jak moc místa zabírá tady na mé obrazovce.
Doporučuji vám, abyste si zastavili video a pokusili se sami určit plochu toho obdélníku.
A když to uděláte, přemýšlejte o dvou způsobech, jak tu plochu určit.
Buďto vynásobíte délku obdélníka jeho celou šířkou,
a tím zjistíte celou jeho plochu,
nebo můžete zjistit plochu tohoto červeného či fialového obdélníku
a pak zvlášť zjistit plochu modrého obdélníku,
abyste zjistili, že jejich sloučené plochy jsou to samé jako plocha celého obdélníka.
Tak vám doporučuji, abyste pozastavili video, a vyzkoušeli si oba přístupy.
Vyzkoušejme to spolu.
Podívejme se nejdříve na rozměry toho většího obdélníka.
Délka je 9 a to vynásobíme šířkou.
A kolik je šířka?
Šířka je 8 plus 12.
Celá tato vzdálenost je 8 plus 12.
Takže je to 9 krát 8 plus 12.
To je jeden způsob, jak vypočítat plochu celého toho obdélníku.
Je to délka vynásobená šířkou.
8 plus 12 se pochopitelně rovná 20.
Druhý způsob, kterým to můžeme udělat,
a ten způsob musí být rovnocenný, protože počítáme plochu stejné věci,
je oddělit od sebe plochy těchto dvou podobdélníků.
Tak to udělejme.
A tohle se musí rovnat tomuto.
Jak velká je plocha tohoto fialověho obdélníku?
Bude to délka.
Bude to 9 krát šířka, která je 8.
Bude to 9 krát 8.
A jaká je plocha tohoto modrého obdélníku?
Bude to 9 krát, výška tady je 9 .
Výška je 9.
A kolik je šířka?
Šířka je 12.
A jaká bude sloučená plocha,
kdyz sloučíte plochy fialového a modrého obdélníku?
Prostě ty dvě věci sečtete.
Prostě je sečtete.
A pochopitelně když tyhle dvě věci sečtete dohromady,
tak dostanete celou plochu.
Takže tyhle dvě věci musí být rovnocenné.
Počítají stejnou plochu.
A co je na tom pěkné, je,
že jsme si při tom počítání s těmito čísly ukázali distributivní zákon.
Můžete si to vyzkoušet s libovolnými čísly.
Bude to fungovat pro libovolná čísla, protože distributivní zákon platí pro libovolná čísla.
Vidíte to, když se 9 krát součet 8 plus 12
rovná 9 krát 8 plus 9 krát 12.
V podstatě jsme rozdělili 9.
9 krát 8 plus 9 krát 12.
Pojďme si to spočítat,
abychom se přesvědčili o velikosti té plochy.
Když vynásobíme délku celou šířkou
to je 9 krát 8 plus 12,
tak je to to same jako 9 krát 20, což je 180.
A když tady vypočítáme plochu fialového obdélníku,
což je 9 krát 8,
tak se to bude rovnat 72.
To je ten fialový obdélník.
Plocha modrého obdélníku je 9 krát 12.
To je 108.
A teď sečteme ty dvě čísla,
abychom určili plochu toho většího obdélníku.
Kolik je 72 plus 108?
72 plus 108 se také rovná 180.
Takže jsme výpočtem ověřili, že se plochy sobě rovnají.
A to dává smysl, protože počítáme stejnou plochu.