Tip:
Highlight text to annotate it
X
V jedné hře jeden hráč, tvůrce kódu, vytvoří kód
použitím různých barev a jiný hráč, dekódovatel,
se snaží uhodnout tento kód.
Tvůrce kódu mu říká, zda jsou barvy
správné a na správné pozici.
Dobře.
Možné barvy jsou modrá – dovolte mi podtrhnout to
těmito barvami - modrá, žlutá, bílá, červená, oranžová a zelená.
Zelená je již zeleně napsána, ale podtrhnu
ji zeleně znovu.
A zelená.
Kolik 4barevných kódů může být uděláno,když
se barvy nemohou opakovat?
Do jisté míry na tomto celém odstavci na začátku
nezáleží.
Pokud jen vybíráme z – podívejme se, vybíráme
z – kolik barev tam je?
Je tu 1, 2, 3, 4, 5, 6 barev a my
vybereme 4 z nich.
Kolik 4barevných kódů může být utvořeno, pokud
barvy nelze opakovat?
A vzhledem k tomu, že se jedná o kódy, předpokládejme, že
modrá, červená, žlutá a zelená, že to –že je to
jiná kombinace než zelená, červená, žlutá a modrá.
Budeme předpokládat, že to není stejný kód.
I když jsme vybrali 4 stejné barvy, předpokládejme,
že se jedná o 2 rozdílné kódy a to
dává smysl, protože pracujeme s kódy.
Takže to jsou různé kódy.
Takže by se to dalo počítat jako 2 rozdílné kódy,
i když jsme vybrali stejné barvy.
4 stejné barvy vybrané
v různém pořadí.
A teď, když jsme si toto ujasnili, zamysleme se *** tím,
kolika způsoby můžeme vybrat 4 barvy.
Tak řekněme, že zde máme 4 otvory.
1 otvor, 2 otvory, 3 otvory a 4 otvory.
A nejdříve se staráme jen o to, kolika způsoby můžeme
vybrat barvu pro právě tento otvor, první otvor.
Zatím jsme nevybrali žádnou barvu.
No, máme 6 možných barev, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Takže tu bude 6 různých možností
pro tento otvor.
Tak sem dejme 6.
Nyní nám bylo řečeno, že se barvy nemohou opakovat, takže
ať jsme umístili jakoukoli barvu, odebereme ji
z barev, které ještě můžeme použít.
Takže teď, když jsme odstranili tuto barvu, kolik
možností máme pro tento otvor, když se posuneme
na další ?
Kolik máme možností, když se posuneme
na další otvor právě tady?
No, vybrali jsme 1 barvu ze 6 pro první otvor, takže zbývá
pouze 5 možností.
A tak logicky, když půjdeme na třetí otvor,
použili jsme 2 otvory – již 2 barvy, takže
zbývají pouze 4 možnosti.
A pak pro poslední otvor, použili jsme již 3 barvy,
takže zbývají pouze 3 možnosti.
Takže budeme-li uvažovat o všech možnostech, všech
permutacích – a permutace jsou, když
přemýšlíte o všech možnostech a záleží vám
na pořadí; kde jste říkali, že toto je jiné než
toto-- to je jiná permutace než tato.
Takže všechny rozdílné permutace tady, když
vyberete 4 barvy ze 6 možných barev, tak to
bude 6 možností pro první otvor, krát 5 pro
druhý, krát 4 pro třetí,
krát 3.
Takže 6 krát 5 je 30, krát 4 je krát 3.
Takže 30 krát 12.
Takže to je 30 krát 12, což se rovná 360
možným 4-barevným kódům.