Tip:
Highlight text to annotate it
X
Pokud se zabýváte těmito tenkými čočkami, tak musíte použít tento vzorec:
1 lomeno f je rovno 1 lomeno do plus 1 lomeno di
Není to špatné, ale kdy jsou tyto výrazy kladné a kdy zá***é?
Zjistěme to.
,f´ je ohnisková vzdálenost.
Ohnisková vzdálenost, pokud se jedná o tenkou čočku,
tak ohnisko je na obou stranách čočky.
Ohnisková vzdálenost je vzdálenost ze středu čočky k jednomu z těchto ohnisek.
Nezáleží na tom, ke kterému, protože jestli chcete vědět,
zda je ohnisková vzdálenost kladná nebo zá***á,
vše co musíte udělat je podívat se, jaký typ čočky máte.
V tomto případě jsem dostali konvexní čočku, také známou jako spojka.
Pro tyto typy čoček je ohnisková vzdálenost vždy kladná.
Pokud by ohnisková vzdálenost zde byla, řekněme, 8 centimetrů,
tak bychom vložili plus 8 centimetrů.
Nezáleží na tom, mohli bychom měřit na této straně.
Tato strana by byla 8 centimetrů.
Stále bychom vložili plus 8 centimetrů do této ohniskové vzdálenosti,
pokud je to spojka, čili konvexní čočka.
Pokud byste měli druhý typ čočky...
Zde je další druh.
Je to buď rozptylka nebo to bude konkávní čočka.
Pokud máte konkávní čočku nebo-li rozptylku,
tak bude mít 2 ohniska, typicky na obou stranách.
Toto bude určitá vzdálenost podél hlavní osy do středu čočky.
Pokud to změříte, tak z definice konkávní čočky nebo-li rozptylky,
bude ohnisková vzdálenost vždy zá***á.
Pokud by tato vzdálenost byla 8 centimetrů,
vložili byste zá***ých 8 centimetrů nahoru do ohniskové vzdálenosti.
Vše co musíte udělat, je podívat se, jaký typ čočky máte.
,do', ,di'... nezáleží na tom.
do,' a ,di' mohou být velké, malé, kladné, zá***é.
Můžete mít skutečný obraz, zdánlivý obraz.
Nezáleží na tom.
Vše na co se musíte podívat je, jaký máte typ čočky.
To vám prozradí, zda byste měli vložit kladnou ohniskovou vzdálenost
nebo zápornou ohniskovou vzdálenost.
Takže ohnisková vzdálenost není problém.
Co s ,do'?
,do' představuje vzdálenost předmětu.
Pokud bych měl předmět zde... ...a vždy kreslíme předměty jako šipky.
Tímto poznáme, zda jsou předměty vzpřímené nebo převrácené.
Zde je můj předmět.
Vzdálenost předmětu odkazuje ke vzdálenosti z...
vždy měřeno z centra čočky,
tam kde je věc,
a v tomto případě je věc předmětem, takže tady je ,do'.
Vzdálenost tohoto předmětu...
Toto je jednodušší...
...vzdálenost předmětu je vždy kladná.
Takže můj předmět... vždy bude vzdálenost kladná.
Pokud je tato vzdálenost 30 centimetrů, tak vložím plus 30 centimetrů zde.
Pokud je to 40 centimetrů, tak plus 40 centimetrů.
Vždy bude kladná dokud...
Je zde jedna vyjímka.
Pokud byste měli více čoček, tak je možné,
že byste se potýkali se zápornou vzdáleností předmětu,
ale pokud se zabýváte pouze 1 čočkou, ať už konkávní nebo konvexní,
nezajímá mě, jaký typ čočky to je,
pokud je to jen 1 čočka, tak vzdálenost vašeho předmětu bude kladná.
Takže vzdálenost předmětu je dokonce jednodušší.
Vždy kladná, nezáleží na tom, jaký je to případ,
pokud máte 1 čočku.
Jak je to se vzdáleností obrazu?
Vzdálenost obrazu je ošemetná.
Odkazuje to ke vzdálenosti od čočky, až tam, kde je obraz,
ale váš obraz může být na jedné nebo druhé straně.
Podívejme se sem.
Řekněme, že v tomto případě dostanu obraz převrácený, podobný tomuto.
Řekněme, že můj obraz se vytvořil z tohoto předmětu
pomocí této konvexní čočky, neboli spojky.
Vzdálenost obrazu je definována, jako vzdálenost ze středu čočky k obrazu,
vždy měřena rovnoběžně k hlavní ose.
Občas jsou lidé zmatení.
Myslí si: „Předpokládám, že bych to měl změřit ze středu sem uhlopříčně."
To nikdy nedělejte!
Vždy vycházejte ze středu, rovnoběžně s hlavní osou, až tam, kde je váš obraz.
Toto je definováno jako vzdálenost obrazu.
Kdy bude tato vzdálenost kladná a kdy zá***á?
Toto je ošemetné, tak buďte opatrní.
Vzdálenost obrazu bude kladná,
pokud je tato vzdálenost obrazu na opačné straně čočky, než předmět.
Jeden ze způsobů, jak si to zapamatovat je, že vzdálenost obrazu bude kladná,
pokud je na opačné straně čočky než předmět,
nebo-li, pokud používáte tuto čočku správně,
tak by se vaše oko mělo být schopno dívat skrz čočku na předmět.
Dívat se tady není vůbec dobré.
Skutečně je vaše čočka v tuto chvíli bezpředmětná.
Pokud je mé oko zde, tak se dívám na svůj předmět a držím čočku naproti němu.
Toto se nedělá dobře.
Takže nechci, aby mé oko bylo zde.
Pokud bych použil tuto čočku správně,
tak mé oko by bylo na této straně
a já bych se díval na tento předmět, díval bych se skrz.
Nevysílám světelné paprsky ze svých očí,
ale dívám se tímto směrem, skz čočku na svůj předmět.
Neviděl bych předmět.
Co bych skutečně viděl, by byl obraz předmětu.
Viděl bych obraz zde,
ale pořád se snažím dívat skrz čočku.
Zapamatujte si to tak, že pokud je vzdálenost obrazu kladná,
pokud by tato vzdálenost obrazu byla blíže vašemu oku, než předmět,
pokud je obraz na opačné straně čočky než vaše oči,
tak to bude kladná vzdálenost obrazu.
Pokud je na této straně, v tomto případě vpravo,
ale důležitější je, že je na opačné straně než předmět
a na stejné straně, jako vaše oko,
tak vzdálenost obrazu bude kladná.
Toto bude pravda, bez ohledu na to,
zda máte konvexní či konkávní čočku, spojku či rozptylku.
Pokud je obraz na stejné straně jako vaše oko,
tak to bude kladná vzdálenost obrazu.
Nyní, v případě rozptylky, se může vytvořit obraz někde tady.
Nakreslím obraz zde.
A opět vzdálenost obrazu od čočky
je vzdálenost ze středu čočky, až tam, kde je váš obraz.
Nakreslím tedy přímku.
Toto by byla vzdálenost mého obrazu.
V tomto případě by mé oko bylo stále na této straně.
Mé oko by bylo na této straně, protože bych se díval skrz čočku na svůj předmět.
Dívám se na předmět skrz čočku.
Viděl bych tento obraz,
protože tento obraz je na opačné straně čočky než mé oko.
Jinak řečeno, je na stejné straně jako předmět.
Toto by byla zá***á vzdálenost obrazu.
Vložil bych zde zá***é číslo
nebo pokud bych dostal zá***é číslo z této rovnice pro ,di',
tak bych věděl, že se obraz vytvořil na opačné straně čočky než je mé oko.
Toto jsou znaménkové konvence pro použití zobrazovací rovnice pro tenkou čočku.
Ale všimněte si tohoto.
Tato rovnice vám dá pouze tyto vodorovné vzdálenosti.
Neřekne vám nic o tom, jak vysoký by měl být obraz nebo jak je vysoký předmět.
Pouze vám prozradí tyto vodorovné vzdálenosti.
Abyste znali výšku, museli byste použít odlišnou rovnici.
Odlišná rovnice byla tato zvětšovací rovnice.
Bylo řečeno, že zvětšení M je rovno zá***é vzdálenosti obrazu...
Pokud byste vzali vzdálenost obrazu a tu podělili vzdáleností předmětu,
dostali byste zvětšení.
Něco zde registrujeme.
Všimněme si zde něčeho důležitého.
Pokud by vzdálenost obrazu vyšla zá***á,
tak bychom měli zá***é zvětšení s dalším zá***ým číslem...
...vzdálenost předmětu je vždy kladná...
...takže bychom měli zá***é ze zá***ého, což by nám dalo kladné.
Pokud by vzdálenost našeho obrazu vyšla zá***ě, tak jako tady dole,
tak bychom získali kladné zvětšení
a kladné zvětšení znamená, že bychom dostali vzpřímený obraz.
Pokud by vzdálenost obrazu vyšla kladně, jako na této straně,
pokud bychom měli kladnou vzdálenost obrazu,
měli bychom zá***é z kladného čísla,
což by nám dalo zá***é zvětšení.
To znamená převrácený obraz.
Je důležité poznamenat, že pokud je vzdálenost obrazu zá***á,
tak zá***á vzdálenost obrazu znamená, že je nepřevrácený
a kladná vzdálenost obrazu znamená, že je převrácený ze své původní polohy.
Podívejme se na pár příkladů.
Řekněme, že jste dostali tento příklad.
Je řečeno, že máte najít vzdálenost obrazu a dostali jste toto schéma.
Musíme použít tuto zobrazovací rovnici tenké čočky.
Musíme zjistit, jaké je ,f', neboli ohnisková vzdálenost.
Dostali jsem tyto 2 ohniskové vzdálenosti, z každé strany 8 centimetrů.
Měl bych je použít jako kladných 8 centimetrů nebo zá***ých 8 centimetrů?
Vzpomeňte si, že pravidlo je, podívat se, jaký typ čočky máte.
V tomto případě mám konkávní čočku, jinak řečeno, je to rozptylka.
Protože mám tento typ čočky, tak na tom nezáleží.
Už se nemusím dívat na nic jiného.
Vím, že moje ohnisková vzdálenost bude 1 lomeno zá***ých 8 centimetrů.
1 lomeno (minus 8 centimetrů) je rovno 1 lomeno vzdálenost předmětu,
což je zde, předmět je vzdálen 24 centimetrů.
Měl bych to zapsat s kladným nebo zá***ým znaménkem?
Dostal jsem pouze 1 čočku,
což znamená, že vzdálenost předmětu bude vždy kladná.
Takže je to 1 lomeno 24 centimetrů.
Nyní můžeme vyřešit naši vzdálenost obrazu.
1 lomeno di.
Kdybych zde použil k řešení algebru, tak bych měl 1 lomeno (minus 8 centimetrů)
minus 1 lomeno 24 centimetrů.
Všimněte si, že vše zapisuji v rozsahu centimetrů.
Mohl bych vše převést na metry.
Nezáleží na tom, jaké zde použiji jednotky.
Toto jsou jednotky, které jsem dostal.
Musím se však ujistit, že vše odpovídá.
Takže pokud toto řeším na levé straně,
tak dostanete minus 1 lomeno 6 centimetrů je rovno...
...tedy toto není rovno ,di'.
To je, čemu je 1 lomeno di rovno.
Takže nezapomeňte na úplný konec.
Musíte zapsat 1 lomeno obě strany.
Pokud uděláte 1 lomeno obě strany,
tak se ,di' převrátí na minus 6 centimetrů.
Co to znamená?
,di' z minus 6 centimetrů.
To znamená, že můj obraz bude 6 centimetrů od čočky a zá***ý znamená,
že bude na opačné straně než mé oko a na stejné straně, jako můj předmět.
Mé oko bude na této straně.
Pokud používám čočku správně, tak se mé oko bude dívat zde na obraz.
Zá***á vzdálenost obrazu znamená, že bude na levé straně. Kde?
6 znamená 6 centimetrů daleko odkud?
Vše je měřeno ze středu čočky, takže odsud sem by to bylo 6 centimetrů.
Toto mi říká, že na hlavní ose bude můj obraz někde tady,
6 centimetrů daleko od čočky.
Ale nedozvím se... všimněte si, že mi to neřekne, jak velký obraz bude,
jak vysoký, zda bude vzpřímený...
Vlastně, počkejte.
Řekne nám to, zda je obraz vzpřímený.
Toto bylo zá***é.
Vzpomínáte na naše pravidlo?
Zá***á vzdálenost obrazu znamená, že bude vzpřímený,
ale zatím nevím, jak je vysoký.
Musím použít zvětšovací rovnici, abych to zjistil.
Půjdu sem.
Zvětšení je zá***é di lomeno do.
Jaké bylo mé ,di'?
Zápor z ,di' bylo minus 6, takže vložím minus 6 centimetrů.
Dolů připojím... podívejte, vzdálenost mého předmětu byla 24 centimetrů.
Co dostanu?
Minus se vyruší s minusem, takže dostanu plus,
čili dostanu kladnou jednu čtvrtinu.
Vzpomeňte, kladné zvětšení znamená vzpřímený obraz.
Jedna čtvrtina znamená, že můj obraz bude čtvrtina velikosti mého předmětu.
Pokud můj předmět byl, řekněme, 8 centimetrů vysoký,
tak můj obraz bude vysoký pouze 2 centimetry.
Nakreslím obraz zde.
Je vzpřímený, protože jsem dostal kladné znaménko
a je čtvrtinové velikosti oproti mému předmětu.
Podívejte, jedna čtvrtina bude někde tady,
takže bude vzpřímený a čtvrtinové velikosti.
Dostal jsem skutečně malý obraz.
Byl by někde tady.
To je to, co bych viděl, kdybych se díval skrz tuto čočku.
Toto je příklad použití zobrazovací rovnice tenké čočky a zvětšovací rovnice.