Tip:
Highlight text to annotate it
X
Zjistěte sklon přímky v grafu.
Pro rychlé zopakování, sklon nám říká,
jak strmá přímka je.
Nejlépe si to ukážeme takto:
sklon se rovná
změna v Y
lomeno změna v X.
A pro přímku to bude vždy konstantní.
Někdy se můžete setkat s tímto zápisem:
možná uvidíte takovýhle trojúhelník,
to je písmeno delta, to znamená změna,
změna Y lomeno změna X.
To je jen jiný způsob zápisu změna Y lomeno změna X.
Podívejme se, jaká je tato změna Y
pro každou změnu X.
Začněme u nějakého bodu,
který se bude dobře číst z této tabulky,
z tohoto grafu.
Začínáme tady...
udělám to nějakou výraznější barvou...
Řekněme, že začneme tímto bodem.
A chceme jít do jiného bodu, který se dá snadno vyčíst.
Můžeme se posunout do tohohle bodu.
Můžeme si doslova zvolit
kterékoliv dva body na téhle přímce,
já si jen volím takové dva body,
které jsou na průsečících souřadnic
a dají se dobře přečíst.
Takže jaká je změna Y a jaká je změna X?
Nejprve se podívejme na změnu v X.
Když půjdeme odtud sem,
jaká je změna X?
Změna X se rovná čemu?
To můžu spočítat.
Tady jsem udělal 1 krok, 2 kroky, 3 kroky.
Změna v X se rovná 3
a vidíte to tedy i na hodnotě X.
Když půjdu z minus 3 do nuly,
postoupil jsem dál o 3.
Takže moje změna v X je 3.
Já to tu napíšu,
změna X, delta X se rovná 3.
A jaká je tu změna v Y?
Změna Y....
posunuju se z minus 3 do minus 1
můžete prostě říct 1, 2.
Takže moje změna Y, se rovná plus 2.
Já tu napíšu,
že změna Y se rovná 2.
Takže jaká je ta změna Y lomeno změna X?
Když byla změna X 3,
změna Y byla 2.
Tak tohle je ten sklon.
A ještě vám chci ukázat,
že jsem si tu opravdu mohl vybrat
kterékoli dva body.
Řekněme, že bych si nevybral....
Jen to vymažu....
Řekněme, že jsem si nevybral tyhle dva body,
si vyberu jiné body
a dokonce půjdu jiným směrem.
Chci vám ukázat, že dostanete stejnou odpověď.
Řekněme, že použiji tohle místo jako můj výchozí bod,
a chci se dostat až semhle.
Nejdříve se podívejme na změnu v Y.
Jdu směrem dolů,
o kolik jednotek?
1, 2, 3, 4 jednotky,
takže změna Y v tomto příkladě
je minus 4.
Šel jsem z 1 do minus 3, to se rovná minus 4.
To je moje změna toho Y.
Změna Y se rovná minus 4.
A jaká je tu změna X?
Jdu z tohoto bodu
nebo z téhle hodnoty bodu X
až sem...
vyznačím to zase jinou barvou...
takhle až sem.
Jdu vlevo, bude to tedy zá***á změna X.
Šel jsem zpátky o 1, 2, 3, 4, 5, 6 jednotek.
Změna X se tedy rovná minus 6.
Tady to i vidíte, že jsem začal na X = 3
a šel jsem až na X se rovná minus 3.
To je změna minus 6.
Šel jsem o 6 doleva, tedy minus 6.
Jaká je tedy změna Y lomeno změna X?
Změna Y lomeno změnou X se rovná
minus 4 lomeno minus 6.
Minus znaménka se vyruší
a kolik je 4 lomeno 6?
To je 2 lomeno 3.
Takže je to stejná hodnota.
Když byl tohle můj výchozí bod,
šel jsem dolů o 4
a pak jsem se vrátil o 6.
Minus 4 lomeno minus 6.
Pokud jsem si vybral tenhle výchozí bod,
můžu říct, že jsem šel o 4 nahoru,
takže změna v Y by byla 4,
a pak změna v X by byla 6.
Takže v obou případech
je změna Y lomeno změnou v X
bude 4 lomeno 6,
dvě třetiny.
Takže ať už si vyberete kterýkoliv bod,
pokud budete postupovat stejným způsobem,
dostanete pro sklon stejnou hodnotu.