Tip:
Highlight text to annotate it
X
Roku 1905 Albert Einstein odvodil dnes nejznámější rovnici na světě:
E se rovná M C na druhou. To ale nenapsal jen tak z fleku - vyplývá to
přímo z jeho práce o speciální teorii relativity, o které jsme mluvili před týdnem...
Udělal to takhle:
Představte si, že se díváte na kočku, jak se volně vznáší ve vesmíru, když najednou vyzáří
záblesk světla všemi směry. Světlo odnáší pryč nějakou energii (říkejme mu třeba E), takže
ze zákona zachování energie, kočka musela ztratit energii E... Ale jelikož světlo bylo vyzářeno
symetricky všemi směry, nezměnilo rychlost kočky. Takže odkud
se všechna ta energie pro světlo vzala?
Teď se tím chvíli nezabývejme... Začali jste se nudit, a tak jste uprostřed experimentu odfrčeli i
s lodí. Ale z vaší nové perspektivy, vy stále sedíte ve vaší lodi a to
kočka se pohybuje vně okna! Takže spočítáte, že
kočka má nějakou kinetickou, tj. pohybovou, energii. A když uvidíte kočky vyzářit
záblesk světla, opět změříte, že se její energie zmenšila o energii
světla.
Ale teď, když se pohybujete, speciální teorie relativity nám říká, že čas se pohybuje různě rychle
pro vás a kočku, takže změříte jinou hodnotu pro frekvenci, a tudíž energii
záblesku. Toto je relativistický dopplerův efekt a, pro naše potřeby, znamená
vynásobit energii světla jednou plus vaší rychlostí na druhou děleno
dvakrát rychlost světla na druhou.
V kostce, když odletíte rychlostí v, uvidíte kočku získat kinetickou energii
KE1, potom při záblesku uvidíte energii kočky zmenšit se E krát jedna plus v na druhou
děleno dva c na druhou. Na druhou stranu, když si počkáte, uvidíte energii kočky zmenšit
se o E, a teď když odletíte, uvidíte, jak získá kinetickou energii KE2.
Ale to je zvláštní! Celou dobu jste se kočky nedotkli ani ji jinak neovlivnili, takže byste měli
dostat na konci stejnou energii... Úpravami zjistíme, že kinetická energie před a po
záblesku musí být jiná! Kinetická energie předmětu je jedna polovina jeho
hmotnosti krát rychlosti na druhou, ale my víme, že rychlost je v obou případech stejná...
Takže abychom vysvětlili rozdíl, hmotnost kočky se musí změnit, když vyzáří
záblesk světla!
A teď když věci vyrušíme, uvidíme, že změna hmotnosti kočky musí být rovna
energii dělené c na druhou - nebo, jak už jste slyšeli dříve, E se rovná M C na druhou!