Tip:
Highlight text to annotate it
X
Proběhla diskuse o videu, ve kterém jsem tvrdil, že 1+2+4+8+16 a tak dále
je rovno -1 - zjevně jsem na cestě do matematické věznice. Ale sčítání
divergentních řad je vlastně staré matematické téma, a hlavně, je velmi
důležité pro fyziku! Ve fyzice je hodně těžkých problémů, ke kterým nedokážeme najít
celou odpověď - ale můžeme najít odpověď na zjednodušenou verzi problému, a pak ji
upravovat a upravovat, až se dostaneme velmi blízko skutečné odpovědi.
Třeba: umíme aproximovat tuto hyperbolu tak, že začneme s přímkou, přidáme křivku,
zkroutíme a tak dál... Ale to funguje jenom pro malou část této
křivky! Mimo tuto "oblast konvergence" jsme úplně mimo!
OK, zpátky k fyzice - některé problémy, jako třeba zjišťování, jak se elektrony rozptylují
v teorii kvantového pole, je velmi těžké vyřešit! Ale my víme, že opověď tam někde je, protože
jsme udělali experimenty a vidíme, žese něco děje. Tak na to jdeme zase krok po kroku -
ale teď se naše odhady zlepšují, upravujeme až do nekonečna!
Co se stalo špatně? Jsme mimo "oblast konvergence". Ale naštěstí, vše není ztraceno!
Protože, stejně jako řada 1+2+4+8+16 atd. obsahuje dost informací, abychom věděli,
že opravdu znamená -1, fyzikové používají chytré techniky jak vyhrabat odpověď
z nekonečna.
Například, vypočítali veličiny, jako třeba velikost elektromagnetické síly,
do neuvěřitelných detailů - a výpočty souhlasí s experimenty! Toto je jeden z
nejpřesnějších výsledků veškeré vědy - a v tom tkví síla zkroceného
nekonečna.